轴的强度相关
1. **按许用转应力计算公式（实心轴）**
- 公式：\(d \geq \sqrt[3]{\frac{5T}{[\tau]}}\)
- 说明：
- \(d\) 为计算剖面处轴的直径（mm）
- \(T\) 为轴传递的额定转矩（N/mm），\(T = 955000\frac{P}{n}\)
- \([\tau]\) 为轴的许用转应力（Mpa），见表19.3 - 2
- 示例计算：
- 当 \(T = 12314.68\)，\([\tau]= 20\) 时，\(d \geq \sqrt[3]{\frac{5\times12314.68}{20}}=\sqrt[3]{3079}\approx14.547478\)
### 轴的刚度相关
1. **轴的扭转变形计算（光轴、实心轴）**
- 公式：\(\phi = 584\frac{Tl}{Gd^{4}}\)
- 说明：
- \(\phi\) 为圆轴扭转角\(\phi\) 的简化计算公式
- \(T\) 为轴传递的额定转矩（N/mm）
- \(l\) 为轴受转矩作用的长度（m）
- \(G\) 为材料的切变模量（Mpa），对钢 \(G = 8.1\times10^{8}\)（Mpa）
- 示例计算：
- 当 \(T = 12314.68\)，\(l = 200\)，\(G = 8.1\times10^{8}\)，\(d = 14.5\) 时，\(\phi = 584\frac{12314.68\times200}{8.1\times10^{8}\times14.5^{4}}=\frac{2\times10^{6}}{358061\times10^{8}}\approx0.00004\) ，因 \(0.00004 <\) 轴的变形许用值，判定合格。
2. **满足刚度要求的轴直径计算公式（一般轴）**
- 公式：\(d \geq \sqrt[4]{\frac{T}{138.5\phi}}\)
- 说明：一般轴 \(\phi = 0.5^{\circ}\sim1^{\circ}/m\)
- 示例计算：
- 当 \(T = 12315\)，\(\phi = 69.25\) 时，\(d \geq \sqrt[4]{\frac{12315}{69.25}}=\sqrt[4]{177.8}\approx3.6\)
### 力的计算公式
- 公式：\(F = A\times S\)
- 说明：
- \(F\) 为力
- \(A\) 为压强
- \(S\) 为面积
- 示例：
- 对于 \(DN100 = 7853.75\space mm^{2}\)，\(PN16 = 16\space kgf/cm^{2}=156.8\space N/100\space mm^{2}=1.568\space N/mm^{2}\) ，则 \(F = 7853.75\times1.568 = 12314.68\space N\)